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title: "交换代数与代数几何"
author: "稻年"
date: "2023-01-11T22:27:04Z"
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交换代数与代数几何的基本内容 [...] 除非特别说明, 环都是指含幺交换环, 但不一定是整环, 也不一定是既约环, 甚至可能有相当多的烦人的零因子. 下面是一些打开方式： 代数几何中关心的拓扑空间只有两种 同时, \(k = \overline{k}\) 时, 我们认为 \(\mathbb{A}^n = \Spec k[x_1,\ldots, x_n]\), 因为我们有同胚
\[\begin{align*}
\Spec k[x_1,\ldots, x_n]&\cong\bb{A}^n \\
(x_1-a_1, \ldots, x_n-a_n) &\mapsto (a_1,\ldots, a_n)
\end{align*}\]
即极大理想打到点, 闭集 \(V(\fk{p})\) 打到闭集 \(Z(\fk{p}).\) 为方便起见, 当我们用表达式 \(\Spec A\) 时, 默认 \(A=\Spec ...
