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title: "交换代数选讲"
author: "稻年"
date: "2023-01-10T02:59:14Z"
tags: [笔记]
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交换代数选讲 [...] \(\newcommand\AA{\mathcal{A}}\) \(\newcommand\bbz{\mathbb{Z}}\) 此主要为课堂笔记, 参考资料有 (Bruns and Herzog 1998)1 (Spaltenstein 1988) (Riehl 2014) 介绍几类交换代数和代数几何都关心的环, 例如 Cohen-Macaulay 环, Gorenstein 环, 正则环 (regular ring) 以及完全相交环 (complete intersection ring). 主要关心仿射代数 (affine algebra) 和分次代数 (graded algebra), 顺便会介绍相关的一些同调代数. 此外还会讨论交换代数中一些和数论中 Modularity 提升定理密切相关的内容, 例如 能够表示伽罗瓦表示的模空间的环 由作用在模形式空间上的 Heck 算子生成的环 据说其背景为怀尔斯借由 ...
