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title: 小结数据标准化的性质及用处
date: '2005-08-30T20:24:00+08:00'
slug: 20-24-00
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数据标准化是统计里面常用的手段，这种处理对数据有什么影响呢？这次只是看看减均值除方差的那种标准化方式；最后均值为0方差为1就不用说了；说两点别的性质吧。


1. 不改变秩。
2. 不改变变量之间的相关系数——无论是**Pearson**相关系数还是**Spearman**或**Kendall**相关系数还是**偏相关系数**都不会改变。（结论推导很简单也比较有意思，先简单地推出Pearson，由1可推出Spearman和Kendall，由Pearson又可以推出偏相关系数）

由于数据标准化的性质，以下场合使用比较频繁：

1. 回归分析中常用这种手段去除截距项。
2. 在一些需要加权平均的综合指标排名中，为了**消除量纲影响**（其实这几乎是标准化的本质用途），也常用标准化数据的方式。
3. 为了在图中更清楚地看出若干个变量的相关关系，可以使用标准化的方法（仍然类似于消除量纲影响），让数据处于相近的数量级水平，这样作图会比较直观。

如何进行数据的标准化？

答曰：若使用SPSS，在Descriptives（描述统计）分析中，有一个"Save standardized values as variables"选项，我每次都偷懒，用这种方法计算的；若正儿八经地算，那么就用Compute，套着公式做吧；用Excel输入公式计算当然也可以，用两个函数Average和Stdev，在一个单元格中写好了，bia~ji~往下一拖，就完事了。

今天之所以想起这么个事儿，是因为帮一位博士做论文中的统计分析时，发现了上面的第2条性质，接着用标准化后的数据做了个图。
