---

name: Агрегация данных (Числа)
theory: |

  Отдельный класс задач, который не может обойтись без циклов, называется агрегированием данных. К таким задачам относятся поиск максимального, минимального, суммы, среднего арифметического и т.п. Их главная особенность в том, что результат зависит от всего набора данных. Для расчёта суммы нужно сложить **все** числа, для вычисления максимального нужно сравнить **все** числа.

  С такими задачами хорошо знакомы все, кто занимаются числами, например, бухгалтеры или маркетологи. Обычно их выполняют в таблицах наподобие Microsoft Excel или Google Spreadsheets.

  Разберем самый простой пример – поиск суммы набора чисел. Реализуем функцию, которая складывает числа в указанном диапазоне, включая границы. Диапазоном в данном случае называется ряд чисел от какого-то начала до определенного конца. Например, диапазон [1, 10] включает в себя все целые числа от 1 до 10.

  ```php
  <?php

  sumNumbersFromRange(5, 7); // 5 + 6 + 7 = 18
  sumNumbersFromRange(1, 2); // 1 + 2 = 3

  // [1, 1] диапазон с одинаковым началом и концом – тоже диапазон
  // он в себя включает ровно одно число – саму границу диапазона
  sumNumbersFromRange(1, 1); // 1
  sumNumbersFromRange(100, 100); // 100
  ```

  Для реализации этого кода нам понадобится цикл, так как сложение чисел – это итеративный процесс (он повторяется для каждого числа), а количество итераций зависит от размера диапазона. Перед тем, как смотреть код, попробуйте ответьте на вопросы ниже:

  * Каким значением инициализировать счетчик?
  * Как он будет изменяться?
  * Когда цикл должен остановиться?

  Попробуйте сначала подумать над этими вопросами, а затем посмотрите код ниже:

  ```php
  <?php

  function sumNumbersFromRange ($start, $finish)
  {
      // Технически можно менять $start
      // Но входные аргументы нужно оставлять в исходном значении
      // Это сделает код проще для анализа
      $i = $start;
      $sum = 0; // Инициализация суммы

      while ($i <= $finish) { // Двигаемся до конца диапазона
          $sum = $sum + $i; // Считаем сумму для каждого числа
          $i = $i + 1; // Переходим к следующему числу в диапазоне
      }

      // Возвращаем получившийся результат
      return $sum;
  };
  ```

    Общая структура цикла здесь стандартна. Есть счетчик, который инициализируется начальным значением диапазона, есть сам цикл с условием остановки при достижении конца диапазона, и, наконец, изменение счетчика в конце тела цикла. Количество итераций в таком цикле равно `$finish - $start + 1`. То есть для диапазона от 5 до 7 – это 7 - 5 + 1, то есть 3 итерации.

  Главные отличия от обычной обработки связаны с логикой вычислений результата. В задачах на агрегацию всегда есть какая-то переменная, которая хранит внутри себя результат работы цикла. В коде выше это `sum`. На каждой итерации цикла происходит её изменение, прибавление следующего числа в диапазоне: `$sum = $sum + $i`. Весь процесс выглядит так:

  ```php
  <?php

  // Для вызова sumNumbersFromRange(2, 5);
  $sum = 0;
  $sum = $sum + 2; // 2
  $sum = $sum + 3; // 5
  $sum = $sum + 4; // 9
  $sum = $sum + 5; // 14
  // 14 – результат сложения чисел в диапазоне [2, 5]
  ```

  У переменной `$sum` есть начальное значение, равное 0. Зачем вообще задавать значение? Любая повторяющаяся операция начинается с какого-то значения. Нельзя просто так объявить переменную и начать с ней работать внутри цикла. Это может приводить к ошибкам:

  ```php
  <?php

  // начальное значение не задано
  // PHP автоматически делает его равным NULL
  $sum;

  // первая итерация цикла
  $sum = $sum + 2; // ?
  ```

  В результате такого вызова внутри `$sum` окажется верный результат, но интерпретатор выведет ошибку: `PHP Notice:  Undefined variable: sum`. Она возникает из-за попытки использовать неопределённую переменную. Значит какое-то значение всё же нужно. Почему в коде выше выбран 0? Очень легко проверить, что все остальные варианты приведут к неверному результату. Если начальное значение будет равно 1, то результат получится на 1 больше, чем нужно.

  В математике существует понятие **нейтральный элемент операции** (у каждой операции свой элемент). Это понятие имеет очень простой смысл. Операция с этим элементом не изменяет то значение, над которым проводится операция. В сложении любое число плюс ноль дает само число. При вычитании – тоже самое. Даже у конкатенации есть нейтральный элемент – это пустая строка: `'' + 'one'` будет 'one'.

  Вопрос на самопроверку. Какой нейтральный элемент у операции умножения?

instructions: |

  Реализуйте функцию `multiplyNumbersFromRange()`, которая перемножает числа в указанном диапазоне включая границы диапазона. Пример вызова:

    ```php
    <?php

    multiplyNumbersFromRange(1, 5); // 1 * 2 * 3 * 4 * 5 = 120
    multiplyNumbersFromRange(2, 3); // 2 * 3 = 6
    multiplyNumbersFromRange(6, 6); // 6
    ```

tips: []
