\documentclass{report}

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\title{\color{blue} Resolu\c c\~ao das Quest\~oes Discursivas dos ENADEs}
\author{\sc Brian Mayer}

\setlength{\parskip}{5pt plus3pt minus3pt}

\begin{document}

\maketitle

\begin{abstract}

Neste documento ser\~ao resolvidas as quest\~oes discursivas das provas de matem\'atica a niveis de licenciatura e bacharelado do ENADE (Exame NAcional de Desempenho dos Estudantes) aplicadas pelo SINAES (SIstema Nacional de Avalia\c c\~ao da Educa\c c\~ao Superior) dos anos de 1998 at\'e 2014, a \'ultima prova aplicada at\'e o presente para o interesse geral no desenvolvimento e treinamento matem\'atico empregado neste trabalho. Os textos das quest\~oes n\~ao foram modificados, apenas rescritos e reformatados devido ao {\it software} utilizado neste documento, i.e. \LaTeXe. As solu\c c\~oes contidas neste documento s\~ao resultados da mistura entre a criatividade do autor e de uma pesquisa de {\it internet}. 

\end{abstract}

\tableofcontents

\part{Considera\c c\~oes Iniciais}

\chapter{Introdu\c c\~ao}

Come\c cando com o ENADE de 1998 que possui cinco (5) quest\~oes discursivas, aborda os temas de c\'alculo de \'areas, solu\c c\~oes de equa\c c\~oes diferenciais, demonstra\c c\~oes a respeito de converg\^encia de sequ\^encias, integrais complexas e opera\c c\~oes com an\'eis e corpos. No ENADE de 1999 temos cinco (5) quest\~oes, a primeira fazendo uma aplica\c c\~ao de equa\c c\~oes diferenciais no crescimento de uma popula\c c\~ao, e pedindo uma solu\c c\~ao anal\'\i tica para a mesma, outra quest\~ao na \'area de c\'alculo pede o valor de uma integral complexa em um curva muito conhecida pela matem\'atica, as demais perguntas s\~ao de \'algebra e an\'alise, onde os problemas de \'algebra se concentraram no t\'opico de polinômios, na an\'alise s\~ao abordados sequ\^encias, fun\c c\~oes e campos vetoriais. O ENADE do ano 2000 possui quatro (4) quest\~oes centradas nos t\'opicos mais comumente estudados: integrais complexas, a equa\c c\~ao de Laplace, converg\^encia de s\'eries e matrizes. Muito centralizado no quesito mec\^anico na solu\c c\~ao dos problemas. O do ano 2001 tr\'as cinco (5) quest\~oes, a maioria na \'area de \'algebra, com t\'abuas de elementos de corpos, pergunta sobre algumas defini\c c\~oes de espa\c cos m\'etricos e sobre fun\c c\~oes, possui uma quest\~ao de aplica\c c\~ao de c\'alculo diferencial -na \'area de taxas de varia\c c\~ao e volume- e uma quest\~ao sobre a exponencial complexa. No ENADE do ano de 2002 encontram-se seis (6) quest\~oes discursivas, abrangendo a maioria dos t\'opicos principais da Matem\'atica, tais como, c\'alculo diferencial e integral, pedindo opera\c c\~oes com derivadas, s\'erie de pot\^encias -com o teste da raz\~ao- e a solu\c c\~ao de uma integral complexa, \'algebra, aritm\'etica, e geometria anal\'\i tica e vetores. O ENADE do ano de 2003 possui tamb\'em seis (6) quest\~oes, onde se deve escolher cinco (5) e resolv\^e-las, mas aqui estar\~ao todas resolvidas, a primeira quest\~ao \'e de c\'alculo, onde se pede a resolu\c c\~ao de uma integral dupla, as segunda, terceira e quarta quest\~oes, na \'area de \'algebra, pedem constru\c c\~oes de an\'eis, opera\c c\~oes com matrizes e polinômios, a quinta quest\~ao novamente sobre c\'alculo, desta vez, aborda campos vetoriais e necessita de manipula\c c\~oes \`a respeito dos divergente, convergente e laplaciano, encerrando com conjecturas sobre sequ\^encias na sexta quest\~ao. No prov\~ao do ENADE 2005 a \'unica quest\~ao aborda o tema de C\'alculo, onde se deve verificar as condi\c c\~oes de {\it Cauchy-Riemann} e realizar a solu\c c\~ao de uma integral complexa. O ENADE 2008 apresenta apenas uma (1) quest\~ao sobre o tema de An\'alise Matem\'atica, no que se diz respeito \`a diferencia\c c\~ao e propriedades de certas fam\'\i lias de fun\c c\~oes, tais como injetora e limitada. O ENADE 2011 cont\'em tr\^es (3) quest\~oes: a primeira quest\~ao aborda o tema de Estat\'\i stica, i.e. no c\'alculo de probabilidades, a segunda sequ\^encia, utilizando indu\c c\~ao finita para demonstrar uma conjectura e a terceira quest\~ao abrange a \'area de An\'alise Matem\'atica, onde primeiramente apresenta o {\it teorema do valor intermedi\'ario} e {\it a posteriori} o aplica nesse campo para resolver uma situa\c c\~ao-problema na Corrida de S\~ao Silvestre de 2010. As tr\^es (3) quest\~oes do ENADE de 2014 abordam os temas de geometria anal\'\i tica, matem\'atica aplicada e equa\c c\~oes Diofantinas, a primeira quest\~ao \'e sobre os efeitos visuais de uma transforma\c c\~ao da computa\c c\~ao gr\'afica, a segunda quest\~ao aborda o sistema de corre\c c\~ao de palavras de editores de texto com \'algebra, e a terceira pede para aplicar equa\c c\~oes diofantinas a um problema do cotidiano.

Num panorama geral percebemos o alto n\'\i vel de matem\'atica, n\~ao s\'o na parte discursiva, as quest\~oes necessitam de muita an\'alise e conhecimento sobre os principais teoremas dos assuntos abordados, tais como o teorema de {\it Green}, $\displaystyle \int_{\partial R} M dx + N dy= \int\!\int_R \left( \frac{\partial N}{\partial x} - \frac{\partial M}{\partial y}\right) dx dy $ para o c\'alculo de \'areas em algumas quest\~oes e o teorema de de {\it Cauchy} para a resolu\c c\~ao das integrais complexas do tipo $\displaystyle \int_C \frac{f(z)}{z-z_0} dz$ -presentes em todos os prov\~oes-, o teorema de {\it Cayley-Hamilton} para os processos envolvendo diagonaliza\c c\~ao e autovalores e autovetores, entre outras compet\^encias. Em todos os anos as quest\~oes abrangeram a maior parte da ementa de um curso de bacharelado, cumprindo com o objetivo da prova.

\chapter{Coment\'arios Gerais}

\part{Provas}
 
\include{1998/enade}

\include{1999/enade}

\include{2000/enade}

\include{2001/enade}

\include{2002/enade}

\include{2003/enade}

\include{2005/enade}

\include{2008/enade}

\include{2011/enade}

\include{2014/enade}

\end{document}

