Een schaap kan een leeftijd van 15 tot 20 jaar halen, maar dit komt in de praktijk zelden voor: meestal worden ze veel eerder geslacht. Op hoge leeftijd verliest een schaap zijn tanden en kiezen waardoor het niet meer goed kan eten. Schapen hebben 32 tanden en kiezen; ze hebben geen hoektanden en bovenaan geen snijtanden. Boven en onder hebben ze 6 voorkiezen en 6 kiezen, en alleen in de onderkaak 8 snijtanden. Die gebruiken ze om gras en kruidachtigen af te snijden, met een beweging zoals een tondeuse. Het grazen gaat dus heel anders dan bij de koe die het gras met zijn tong lostrekt. Een schaap eet daarom veel korter gras dan een koe, en een boer kan wel eerst koeien in een wei zetten en daarna schapen, maar nooit andersom.
Behalve voor de wol worden schapen ook gehouden voor hun melk en hun vlees, waarbij vooral het lamsvlees wordt gewaardeerd. De schapenmaag wordt gebruikt in traditionele gerechten als tripes en haggis. Uit schapendarmen werden condooms gemaakt, en ze worden soms nog gebruikt om de snaren voor violen en andere strijkinstrumenten te maken.
Het weiden van schapen op dijken heeft een belangrijke functie: de schapen trappen de grond vast en voorkomen dat er struiken en bomen op de dijk groeien die met hun wortels de dijk beschadigen. Hier komt de uitdrukking "vier gouden pootjes en een gouden bekkie" vandaan.
Vroeger was Nederland een schapenland, nu is Australië zo'n land: Tegenover ongeveer 20 miljoen mensen staan op het zuidelijke continent 150 miljoen schapen. Bijna alle wol wordt uitgevoerd, en Australië is wereldwijd dan ook veruit de grootste wolexporteur. In Nederland nam het aantal schapen af van 1,7 miljoen in 1990, via 1,3 miljoen in 2000, naar 960.000 in 2014.
Het gedomesticeerde schaap stamt af van wilde schapen uit het geslacht Ovis. Er bestaan verschillende soorten wilde schapen, waaronder de oerial en het dikhoornschaap. De meest waarschijnlijke voorouders van het gedomesticeerde schaap zijn de moeflon (Ovis orientalis) uit Zuidwest-Azië en waarschijnlijk ook de argali (Ovis ammon) uit Centraal-Azië. Alle schaapstypen zijn kuddedieren. Het schaap werd, net als de geit, voor 7500 v.Chr. gedomesticeerd, en behoort tot de vroegst gedomesticeerde dieren. Vanuit het Midden-Oosten, waar het waarschijnlijk is gedomesticeerd, verspreidde het schaap zich over de rest van de wereld. Gewoonlijk trok een schaapherder rond met zijn kudde om overbegrazing te voorkomen. In het huidige Nederland en België zal men vanaf ongeveer het 5e millennium v.Chr. schapen zijn gaan houden. Het houden van schapen in afgezette weiden werd pas in het laat-middeleeuwse Europa gedaan. Het grazen op brinken en meenten is een tussenfase.
Gericht fokken en natuurlijke selectie door uiteenlopende leefomstandigheden hebben in de loop der eeuwen tot 970 rassen geleid die alle in het Engels beschreven zijn.[3] Zie ook lijst van schapenrassen voor een (onvolledig) overzicht. De meeste schapenrassen betreffen gehouden dieren. Uitzondering, naast het moeflon, is het Soay-schaap. Hiervan leeft een wilde kudde op de Saint Kilda-archipel, ten westen van Schotland. Sommige schapensoorten kunnen wel zes hoorns hebben, zoals het Hebridenschaap.
Bij de Nederlandse rassen wordt onderscheid gemaakt tussen de heideschapen van de schrale heide en zandgrond, voornamelijk uit Oost-Nederland en Brabant, en weideschapen van de voedzamere kleigronden.