导弹与航天运载技术
MISSILES AND SPACE VEHICLES
1999年 第3期　No.3 1999



提高飞行器结构件加工精度的
通用误差补偿技术
范晋伟　阎绍泽　刘又午
　　摘要　随着航天技术的发展，特别是空间载人计划的实施，飞行器结构件朝着大型化和高精度的方向发展，对飞行器结构件提出了更高的精度要求和质量要求，以增强其运行的可靠性。传统加工精度控制方法，已很难满足生产实际不断提高的精度要求。以多体系统理论为基础，针对飞行器结构件，提出一种具有简捷、准确、通用特点的高精度加工方法，并通过建立误差补偿的数学模型，揭示出精密加工的物理本质，为实现飞行器结构件的精密加工提供了可靠的理论依据。实验结果表明，提出的理论方法，可使结构件的加工精度提高60％以上，这一结果充分证明了提出的理论和方法的正确性。
　　主题词　数控机床，精度加工，补偿,误差控制技术。
The Error Compensation Method for Enhancing 
Machining Accuracy of Structural Members of Vehicle
Fan Jinwei
(Beijing Polytechnic University,Beijing,100022)
Yan Shaoze 
(Qinghua University,Beijing,100084)
Liu Youwu
(Tianjin University,Tianjin,300072)
　　Abstract　 Along with the development of aerospace technology ,structural members of vehicle become larger and larger and thier accuracies become higher and higher. It is difficult for traditional accuracy control method to meet the higher accuracy requirement . A widely used and more accurate error compensation machining method is presented on the basis of multi-body system and a mathematical mode which demonstrates the substance of precision machining is given. Experiment result shows that the modeling method is correct and the accuracy can be raised by more than 60% by using the machining method presented in this paper. 
　　Key Words　 Numerically controlled machine,Precision finishing,Compensation,Error control technique.
1　前　言
　　随着科技的不断进步和空间载人计划的实施，飞行器结构件朝着大型化和高精度的方向在不断发展。可以说飞行器结构件的精度和质量指标被视为生命线。提高飞行器件的加工精度，不仅可增强飞行器在空间运行的可靠性，同时也可降低飞行器的总体质量，有效减少推进燃料的损耗，确保实现预定的飞行目标。很多飞行器结构件的加工通常要在机床上进行。加大机床刚度、提高机床各部件的加工及装配精度、严格控制生产环境等传统精度控制方法，已越来越难以满足现代科技对飞行器件提出的日趋严格的精度要求。传统精度控制方法不但存在着加工成本随加工精度的提高呈几何级数增长的严重问题，而且还存在加工精度的极限问题。而误差补偿技术则无需通过对数控机床进行硬件改造，便可较大幅度地提高数控机床的加工精度，因此，它逐步发展成为当今提高数控机床加工精度的主要方法。纵观国内外误差补偿技术的发展现状，可以发现，它仍存在三个关键问题制约着该项技术的推广和运用。
　　 a) 缺乏通用的数控机床空间定位误差建模方法。数控机床空间定位误差建模先后经历了几何建模法［1］、误差矩阵法［2］、二次关系模型法［3］、机构学建模法［4］等几个发展阶段。时至今日，它仍存在着通用性差、表达困难、易产生人为推导错误等问题。现有的误差建模方法，对不同类型的数控机床，必须重新建立不同的误差模型，为此耗费了大量的人力和物力。
　　b) 误差参数的辨识技术还不成熟。误差参数辨识技术主要有两种方法：1) 单项几何误差直接测量法。该方法由于测量效率低，难以实现自动测量，且需要多种仪器设备，因此，难以满足现代高生产率的测量要求。2) 综合误差测量参数辨识方法。常用的有：光栅阵列法［9］，DDB测量法，一维列求法和22线法。其中22线法是近年来新发展起来的一种相对比较好的测量方法，但该方法对测量点数有严格要求，误差参数求解过程只能使用遍历求解，且存在误差传递性的问题，其建模过程复杂，极易产生人为的错误。
　　c) 误差补偿实施手段受数控系统硬件限制。目前主要是开发以微处理器芯片为核心的误差补偿控制器来实施误差补偿策略。该方法对机床数控系统的依赖性大，对不同的数控系统，需重新设计误差补偿控制电路，开发成本高，且它还对机床本身的机电匹配特性会造成不良影响。由于数控系统的多样性，封闭性以及在关键技术上的保密性等因素，给误差补偿控制器的开发、调试、普及和应用等都带来很大问题。
　　本文以多体系统运动学理论为基础，提出了一种广泛适用的易于实现计算机自动编程的数控机床定位误差模型、误差参数辨识模型等的建模方法以及跨系统方式的误差补偿策略。建模方法具有程式化的特点，排除了人为因素对模型推导过程的影响，且广泛适用于飞行器结构件、彩色胶印机、机器人等精密器械的加工精度控制。
2　多体系统运动误差分析
　　多体系统运动学理论是近年来人类科技发展的又一成果，它揭示出理想运动系统的普遍规律，其建模过程具有程式化、规范化的特点，易于解决复杂系统的运动问题。但该理论至今依然没有对系统运动过程中存在的误差问题进行深入研究。因此，为运用多体系统理论和方法，解决数控机床空间误差建模问题，首先要着手解决多体系统运动误差建模问题。
　　根据数控机床在实际精加工中出现的误差情况，本文提出了包含制造、装配以及运动误差在内的多体系统几何误差描述方法，如图1所示。图中，分别为BK体运动参考坐标系原点QK在其低序体中的实际位置矢量、理想位置矢量和位置误差矢量。则分别表示BK体坐标系原点OK在其运动参考坐标系中的实际位移矢量、理想位移矢量和位移误差矢量。


图1　有误差情况下相邻体相对运动示意图
　　本文将系统误差分为两大类：其一是BK体的运动参考坐标系出现的误差，包括位置误差和方位误差，分别用误差矢量qek和结构误差变换矩阵［SζKηK］来描述；其二是BK体相对于其实际运动参考坐标系ηk的运动误差，包括位移误差和转动误差，分别以位移矢量Sek及运动误差变换矩阵［SζKK］来描述。
　　依据以上几何描述方法，可推得实际情况下BK体及其上给定点p相对于大地参考坐标系R内的位置方程。BK体的位置矢量列阵表达式为
(1)

经简化后得：
(2)

BK体上任意点p在静系R内的位置方程为
(3)

式中　
　　上述各表达式均遵循多体系统和式惯例，即和式表示依照低序体阵列求和，且V=Lt(K)；S=L(V)；L0(K)=K；Lu(K)=1；u,t为自然数；L为低序体算子。
3　数控机床实现精密加工的条件方程
3.1　数控机床拓扑结构分析
　　数控机床是特殊的多体系统。其各运动部件之间只有单自由度的相对运动，约束类型常为销型（回转）或棱柱型（平移〕。从数控机床主运动结构来看，它一般仅有两个运动分支，一个运动分支从基体到达被加工工件，另一分支从基体到达机床刀具。图2和表1分别给出一般数控机床的拓扑结构及其低序体阵列的表达方法。
表1　一般数控机床低序体阵列

L0(K)12…m-1mm+1m+2…n-1n
L0(K)01…m-2m-1mm+1…n-2n-1


图2　一般数控机床拓扑结构描述
　　依照上述一般数控机床的拓扑描述方法及低序体阵列表，便可将数控机床任意部件的运动追溯到它的大地参考坐标系中。
3.2　数控机床运动方程的建立
　　根据多体系统误差运动公式（1），（3），参照数控机床拓扑描述方法和低序体阵列表，便可得到实际情况下数控机床任意部件的运动方程的一般表达式： 
(4)
(5)

　　在建立具体数控机床运动部件的运动公式时，只需将具体数控机床的低序体阵列、运动约束条件及实测误差参数代入上述模型即可。
3.3　 数控机床精密加工条件的建立
　　要实现精密的金属切削过程，就必须保证数控机床的刀具中心的实际运动轨迹，与待加工工件上经理论计算获得的理论刀具中心轨迹完全一致，同时，在任一位置，也要保证刀具实际方位与刀具理论方位完全一致。这是数控机床实现精密加工的充分必要条件。
　　设数控机床安装刀具的分支体为BN，安装工件的分支体为BM。依据上述条件及数控机床运动方程（5），可得刀具中心位置约束方程为
｛OON｝＋［SON］｛rT｝=｛OOM｝＋［SOM］｛rLT｝(6)

式中　｛rT｝为实际刀具中心位置矢量在BN体坐标系内的投影列阵； ｛rLT｝为理论刀具中心位置矢量在BM体坐标系内的投影列阵。 同理可得，刀具方位约束方程为
［SON］｛nT｝=［SOM］｛nLT｝(7)

式中　｛nT｝为实际刀轴方向的单位矢量在体坐标系内的投影列阵；｛nLT｝为理论刀轴方向的单位矢量在体坐标系内的投影列阵。
4　MAKINO三轴立式加工中心建模实例
　　图3和图4分别为MAKINO三轴立式加工中心结构简图和三轴数控机床21项几何误差示意图。


图3　MAKINO三轴立式加工中心结构图图4　三轴数控机床21项几何误差示意图

　　根据数控机床误差运动方程式（5）和其相对运动方程式（6），结合对MAKINO三轴立式数控加工中心的误差分析，代入具体参数可得数控机床相对运动约束方程：
｛pT｝=｛pw｝(8)

　（9）
式中　｛pT｝为机床实际刀具中心位置方程；｛pw｝为工件坐标系内的理论刀具中心点的位置方程。
　　上述方程中涉及数控机床的21项误差源参数，可通过14条位移线综合测量误差参数辨识方法获得［8］。依据理想刀具运动轨迹，可由该方程求得补偿后的数控指令坐标值。
5　实验验证结果
　　为验证本建模方法的正确性，针对MAKINO三轴立式数控加工中心，利用双频激光干涉仪和Mitutoyo三坐标测量机，对数控机床进行了运动误差测量及误差参数辨识实验；各运动坐标轴误差补偿实验及XY运动轴联动误差补偿实验；补偿前后标准试件加工及检测实验［8］。大量的实验结果表明，通过本文提出的建模方法，可将机床定位精度提高60％以上。
　　a) 机床几何误差参数辨识结果。 采用本研究提出的14条位移线综合测量误差参数辨识方法，得到误差参数曲线如图5和图6所示。


图5　X运动轴的轴向位移误差δx(X)图6　X运动轴的滚角误差εx(X)

　　b) 补偿前后工作台沿Z运动轴方向运动的检测结果如图7和8所示。实测点相对于工作台坐标系的位置坐标为：x=-795.00,y=60.00,z=210.00


图7 补偿前工作台沿Z方向运动检测结果图8 补偿后工作台沿Z方向运动检测结果

　　实验结果表明，运用本文提出的误差建模方法，通过误差补偿手段，可将机床加工精度提高60％以上。
6　结　论
　　随着科技的进步和空间载人计划的实施，飞行器结构件朝着大型化和高精度的方向不断发展。传统的精度控制方法已越来越难以满足航天工业提出的不断提高的精度要求，因此误差补偿方法应运而生。本文针对误差补偿技术中存在的一些问题，以多体系统运动学理论为基础，提出了具有程式化、通用性特点的数控机床空间误差建模方法，以及确保数控机床实现精密加工的条件方程。通过本文提出的方法，可直接求得有误差存在情况下，数控机床实现精密加工的指令坐标值，完成对大型飞行器结构件的高精密加工。本文提出的方法，有助于提高飞行器结构件的加工精度，减少其无效负载，从而确保飞行器运行的可靠性，减少推进燃料的消耗。已有的实验结果表明，通过本文提出的方法，可使数控机床的加工精度提高60％以上。
本课题为北京青年科技骨干基金资助
作者单位：范晋伟(北京工业大学，北京，100022）
　　　　　阎绍泽(清华大学，北京，100084）
　　　　　刘又午(天津大学，天津， 300072）
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收稿日期：1999-01-24
