航空动力学报
JOURNAL OF AEROSPACE POWER
1999年　第14卷　第2期　Vol.14　No.2　1999



满足二次稳定及干扰抑制性能指标的
航空发动机H∞控制器设计
陶涛**　阎文博
　　【摘要】　对于一类状态及输出矩阵存在结构参数摄动的对象，本文提出了闭环系统满足二次稳定性及干扰抑制性能的动态输出反馈控制器的理论设计方法，随后进行的仿真结果表明，所设计的控制器满足要求。
　　主题词：　航空发动机　控制器　鲁棒性
　　分类号：　V233.752
1　航空发动机控制系统满足二次稳定及干扰抑制性能指标的提法
　　在进行控制系统设计时，我们期望闭环系统满足静、动态性能指标的要求，同时还期望系统具有一定的稳定鲁棒性。本文将针对航空发动机这一类特殊的对象就这一问题进行研究，并期望给出有益的结论。
　　考虑如下结构参数存在摄动的发动机模型［1］：
＝(A+△A)x+Bu+B1w　，　y＝(C+△C)x+D21w
(1)
摄动满足　　　　
(2)
其中：，u1和u2为控制量。和分别为某双转子发动机低、高压转子转速，主供油量，尾喷口面积和燃烧室出口总温。向量w为干扰量。
　　对于对象(1)，当△A及△C=0时，设干扰量w对于给定的时间T满足如下条件：

(3)
为定量评价标称系统的抑制干扰能力，定义如下二次性能指标：

(4)
其中：ε＞0为给定的常数，Q≥0，R≥0为权矩阵。
　　若所设计的动态输出反馈控制器能使闭环系统满足性能指标(4)，则说，航空发动机控制系统满足干扰抑制性能。
　　对于对象(1)，考虑设计动态输出反馈控制器：
u＝K(s)y
(5)
　　若系统满足设计指标：(1)当w=0时，闭环系统二次稳定；(2)当△A及△C=0时，满足干扰抑制性能则说航空发动机动态输出反馈控制系统满足二次稳定及干扰抑制性能指标。关于二次稳定的概念参阅有关文献［1～3］。
2　满足二次稳定及干扰抑制性能指标的H∞输出反馈控制器设计
　　首先给出两个预备定理。
　　定理1［4］　对于增广对象

(6)
　　若动态输出反馈控制器为标准问题的的解，即：
‖Tzw‖∞＝‖ε1/2［C1+D12K(s)C］［sI-A-BK(s)C］-1
［B1+BK(s)D21］+D12K(s)D21‖∞＜1
(7)
则(5)式与(1)式(此时△A及△C=0)所构成的闭环系统满足性能指标(2)。
　　定理2［1］　对于增广对象(v和z为引入的虚拟干扰量以及评价信号)
＝Ax+Bu+E1v　，　z＝ρFx　，　y＝Cx+E2v
(8)
　　若动态输出反馈控制器为标准问题的的解，即：
‖Tzv‖∞＝‖ρF［sI-A-BK(s)C］-1［E1+BK(s)E2］‖∞＜1
(9)
则K(s)将使标称系统(1)(△A=0，△C=0)内部稳定，且使摄动系统满足(1)。
　　为使系统满足设计指标(1)和(2)，引入虚拟干扰量v及评价信号z1和z2，根据(6)式及(8)式并令构造如下增广对象：

(10)
其中：
　　由(10)式及(5)式可求得如下传递函数阵：

(11)
其中　　T11＝ε-1/2［C1+D12K(s)C］［sI-A-BK(s)C］-1［B1+BK(s)D21］+D12K(s)D21
　　　　　　　　　　T22＝ρF［sI-A-BK(s)C］-1［E1+BK(s)E2］
　　对于增广对象(10)，若动态输出反馈控制器为标准问题的解，则下式成立。
