中国环境科学
CHINA ENVIRONMENTAL SCIENCE
1998年 第18卷 第5期 No.5 Vol.18 1998
科技期刊

突发性水环境风险评价模型事故泄漏行为的模拟分析* 
曾光明　卓　利　钟政林　曾北危　(湖南大学环境保护研究所，长沙 410082)
Gordon G.H.Huang　(Faculty of Engineering,University of Regina,Canada s4s 0A2)
李新民　(国家环境保护总局监督司，北京 100035)
文　摘　以有毒物质河流泄漏行为为例进行模拟分析，尝试性地提出一种计算河流有毒物质断面超标风险率的数学模拟分析方法，并探讨了在一定条件下，即为确保饮用水质的安全，把超标风险率控制在一定范围内(＜5%)，应采取的措施。
关键词　泄漏　风险　模拟　评价　水质
Assessment model about the accident water environment risk-modeling of the toxicant accident leakage. Zeng Guangming,Zhuo Li,Zhong Zhenglin,Zeng Beiwei(Environmental Protection Research Institute,Hunan University,Changsha 410082);Gordon G.H.Huang(Faculty of Engineering,University of Regina,Canada s4s 0A2);Li Xinmin(Department of Monitoring and Supervision,State Environmental Protection Administration,Beijing 100035).China Environmental Science.1998,18(5):403～406
Abstract―In this paper,a method for calculating the risk of exceeding criterion(REC) was provided by means of mathematical modeling analysis for toxicant accident leakage resulting in pollution of river.The problem about how to take measures to control REC within a certain limit (5%) to ensure safety of the potable water quality under a certain condition was explored by a modeling analysis on an example.
Key words:leakage　risk　model　assessment　water quality
　　突发性水环境风险评价是水环境风险评价的一个重要组成部分。它研究的对象主要是有毒物质突然泄漏于水体(通过多种途径)。其特征是，事故发生突然，污染危害较大，难以控制。据不完全统计，近20年，我国城乡因水环境事故性污染造成灾害的事例达数百起，其中，因水源污染引起的约占70%，另外约25%来自管网污染〔1〕。其灾害或事故发生的直接原因是由于有毒物质的突发性或事故性排入水体。
　　在我国，随着经济水平的提高，城乡基础建设的改善，各种突发性水环境灾害或事故的发生必将得到进一步的控制。但因乡镇企业发展，形成点多面广的小型污染源，再加上技术水平和管理水平较大、中型企业低，发生事故性污染的机率将会显著增加，同时由于污染源多，发生意外事故的机率也增大。因此加强对突发性水环境风险评价的研究，主要是有毒物质事故泄漏行为的数学模拟分析，就显得更为必要。在环境风险的评价方面，目前，国内外已有一些报道，但对有毒物质事故泄漏行为的数学模拟分析的研究报道较少〔1～14〕。本文从保证给水安全的角度，探讨了有毒物质事故泄漏行为的数学模拟问题，试图在这方面开展一些工作。
1　有毒物质事故泄漏行为的数学模拟分析
　　含有某一有毒物质的水体中的一个小单元中的该有毒物质质量的变化服从式(1)：

式中：c为有毒物质的浓度；t为有毒物质的泄漏时间；x，y，z为直角坐标，ux，uy，uz为水流在x,y,z方向的速度分量；Ex，Ey，Ez为x,y,z方向的湍流扩散系数；∑S为内部所有源和汇的代数和。
　　一般河流中，只需考虑x,y两方向即可。因此，令c/z=0且忽略uy，则式(1)可变为：

式中：Dx，Dy为x,y坐标方向的弥散系数；其余符号意义同前。
　　有毒物质在河流中心泄漏的特定条件下(如突发性)，式(2)的解析式为：

式中：M为有毒物质河流泄漏量；h为河流平均水深；k为有毒物质的衰减速度系数；c(x,y,t)为有毒物质在(x,y)处，泄漏时间为t时的浓度。
　　(3)式中的c(x,y,t)，是在时刻t时，断面x处某一点的确定性计算值。实际上，河流中某一点的浓度值可视为随机的，因而，从理论上，可以假定某一点浓度取值的概率函数f(x,y,t,c)服从正态分布。

式中：c*(x,y,t)为有毒物质在(x,y)处，泄漏时间为t时的实际浓度值。
　　由此，给出有毒物质在河流中的超标风险率的定义为：有毒物质在河流中某一点超过该物质的水质标准可能出现的概率。该定义可以用下式表示：

式中：R为超标风险率；P为表示有毒物质浓度超过标准值概率；c1为表示有毒物质泄漏时的初始浓度；c0为该有毒物质在水体中的水质标准值。
　　从保证给水安全的角度看，在分析有毒物质的超标风险率时，常常关注的是该有毒物质在某一泄漏时间(或时间段)之后、某一河流断面的超标风险率，而不是考虑某一点的超标风险率。因此(4)可改写为下式：

式中：B为河流宽。该式即为河流断面超标风险率的计算模型。但(5)式的求解相当困难。在计算断面超标风险率时，对上式可进行以下简化：(1)以c(x,y,t)代替c*(x,y,t)进行计算；(2)假定计算所得c(x,y,t)小于c0时，该点超标风险率为零。从而有：

式中：为有毒物质在断面x0处，泄漏时间为t0时的超标风险率。
　　超标风险率可以通过以下步骤计算：
　　将(3)式转化为关于y的标准正态分布函数。由于x,t为已知数，则c(y)是y的一元函数，其转化过程为：

　　显然，(7)式表示φ(y)为y服从N(0,σ2y)分布的密度函数。至此第1步工作完成。
　　求出c(y)/c0=1时的y值，根据函数φ(y)的对称性，其解有两个y1,y2，且y1=-y2，设y1＜y2。
计算超标风险率：

式中：F为标准正态分布变量累积分布函数。
　　当有毒物质河流泄漏行为确已发生时，只知道某一具体断面(如取水口断面)，在某一时刻t0的超标风险率R是不够的。为确保所取水质的安全，必须把超标风险率控制在一定的限度内，一般可规定R≤5%即为安全。这样可以联合(7)、(8)式求解，确定在什么时间取水是安全的，什么时间应关闭取水口。其求解过程可分为两步(以R≤5%)为例：
　　根据R=5%，查正态分布表，得出y2与σy的关系式，即：
　　　　　　　　y2=0.065σy(9)
　　将(9)式代入(7)式联立求解时间t，求解方法主要是采用试错法，即所求值必须满足：
｜y-y2｜＜0.01，其中，
2　实例模拟分析
　　设有一河流，其各项参数为〔14〕泄漏有毒物质的量(M)：110.0kg；泄漏地点：河流中心；泄漏时间：瞬时；河水流量(Q)：100m3/s；河水流速(ux)：1.0m3/s；河宽(B)：100m；河深(h)为4.0m；纵向弥散系数(Dx)：150m3/s；河流摩阻流速(u*)：0.061m/s；横向弥散系数(Dy)：0.4h*u*;衰减系数(k):0;生活饮用水水质标准(c0):＜0.05mg/L。
　　设城市取水口位于泄漏点下游3km处，则取水口断面的水质质量变化可以运用前面所叙述的模式进行模拟分析。取泄漏时间t0=3600s,x0=3km，则根据(3)、(7)式可分别求出c(y)、φ(y),计算所得数据见表1(以河流中心处为坐标原点)。
　　根据第2步，令c(y)/c0=1,求出y2=37.300m。
　　然后根据第3步，按(8)式求出超标风险率，即：

　　查标准正态分布表得 F(1.407)=0.9162
　　则上式为：

　　即在断面x0=3km处，泄漏时间t0=3600s时其超标风险率为83.24%；显然此时取水会严重危害人体健康，有时甚至会引起急性中毒，造成水源污染灾害。为此，取水时必须把超标风险率控制在一定的限度内(例如R≤5%)，方可保证取水安全。而达到这一目的所采取的有效措施即是控制取水时间。这一步工作可根据前面所述的步骤进行。
表1　t0时刻断面x0处有毒物质浓度分布
Table 1　The toxic substance concentration distribution
on the section x0 at the time t0

y(m)c(y)(mg/L)φ(y)
00.13460.0151
100.12530.0140
200.10120.0113
300.07090.0079
400.04310.0048

　　在超标风险率R=5%时，在计算机上进行试错法计算，可获得泄漏时间为：
t1=1621.84s　｜y-y2｜＜7.405877E-03
t2=4584.50s　｜y-y2｜＜4.425049E-04
泄漏时间t1、t2所表示的物理意义为在区间〔0，t1〕与〔t2，+∝)两个时间区间内超标风险率R≤5%，水质安全；而在(t1,t2）时间区间内超标风险率R＞5%，此时取水水质为不安全。根据模拟分析可知，有毒物质泄漏水体后在时间t1～t2为不安全用水时间(超标风险率R＞5%)，此时段内，自来水厂为保证供水安全应关闭取水口，时间约为50min。
3　结语
3.1　通过有毒物质在河流中心瞬时泄漏这一特例对有毒物质事故泄漏行为进行数学模拟分析，尝试性地提供了一种断面超标风险率的计算方法。计算河流断面超标风险率时，进行了必要的简化处理，相应的计算风险率可能比实际的风险率要小。
3.2　突发性水环境污染或灾害事件多数发生于人为的或意外的有毒物质的泄漏。因此，各级政府部门应严格控制有重大污染隐患的建设工程，杜绝在环境敏感区如水源地，新建、扩建有可能产生重大污染事故的项目；必须加强有毒物质生产、使用、运输、储存在全过程的风险管理。对于已发生的环境污染事件应及时报告和采取有效的应急措施，如自来水厂可在一定的时间内关闭取水口，以防止因水质超标而带来的水源污染灾害事件。
参考文献
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14　王炳坤.现代环境学概论.南京：南京大学出版社，1993.188～192
作者简介
曾光明　男，1962年12月生。教授、博士生导师。现任湖南大学环境保护研究所所长，兼任湖南省环境科学学会副理事长、中国机械工程学会环境保护分会常务委员、《应用基础与工程科学学报》编委。主要从事环境工程中的新理论、新方法、新技术及新工艺研究。主编《中国青年科学技术论文精选》。曾主持包括国家自然科学基金及国际合作项目在内的18项课题。其科研成果曾获省、部级科技进步二等奖1次，省、部级科技进步三等奖2次。出版专著2本，发表论文80余篇。
收稿日期:1997-04-22
* 国家自然科学基金(49201015)、国家教委留学回国人员基金和机械部跨世纪人才基金资助项目
