中国体育科技
CHINA SPORT SCIENCE AND TECHNOLOGY
1999年 第35卷 第11期  Vol.35 No.11 1999



灰色系统理论在田径训练中的应用研究
刘嘉津　王强　孙自俭
摘要： 本文从理论和实例两方面探讨了运用灰色系统理论对田径运动训练发展过程中各相关素质因 素的协调和优化。通过预测系统水平，建立优化模式，寻找发展难点，实现系统自身的优化，从而达到科学训练的目的。
关键词：田径∥训练体系∥灰色理论∥优化
The Application of Grey System Theory in Track and Field Training
Liu Jiajin, Wang Qiang, Sun Zijian
Abstract:From the theory and practical exa mple, the author has probed into the coordination and improvement of each relative factors in the course of track and field training by using the theory of Grey system. By forecasting the level of the system, establishing the model of optimization, seeking the difficult points of the development, We can make the training more scientific than before.
Key words:track and field∥training∥Grey system∥improvement
　　系统的优化设计是指从系统观点出发，根据系统的目标和要求，巧妙地运用现代科学技术的 成果和资源环境条件，确定适当的系统，使其对空间、时间、物质、能量和信息的利用率达到最高，从而最优地满足人们的要求。这里我们所探讨的田径运动中的系统优化是为了促使我们的运动训练围绕着某一特定目标，在各方面措施的实施上，找出最佳的方案组合，从而实现整个训练体系的优化。
1　研究对象和方法
1.1　研究对象
　　有一定运动年限的高水平田径运动员。这里我们以现国家集训练队女子铅球运动员于娟为例 加以分析说明。于娟：女，24岁，身高1.76 m，体重83 kg，国际健将。
1.2　研究方法
　　参阅了大量文献，主要为系统工程有关资料。运用灰色系统理论，对田径运动训练进行系统 优化。主要方法：GM(1，1)模型群、灰色关联、静态GM(0，1)模型等。
2　结果与分析
2.1　系统目标的确立
2.1.1　确立目标的主要方式
　　在竞技术体育的运动训练中，教练员首先必须考虑为运动员设立怎样的近期和长远发展目标 。我们主张运用多种方式进行规划，尤其强调主观经验与现代科技的有机结合。主观经验是教练员多年工作实践的结晶，在规划上占有相当重要的地位，但这不是我们这里探讨的内容。我们探讨的是现代科技在竞技体育中的应用--实现田径训练的系统优化。
2.1.2　运动员发展前景的灰色预测
　　我们运用灰色系统理论首先对运动员未来发展水平加以预测，从系统科学的角度确立一个合 理的发展目标。
2.1.2.1　预测模型的选择
　　运动员竞技水平发展的全过程往往呈现出由低到高到维持到下降的一个倒“U”形曲线过程。我们可以粗略地将其分为上升、保持和下降三个阶段。从预测角度上讲，采用不同发展阶 段的数据对运动员进行趋势预测必然会存在巨大的差异，因而，了解运动员目前所处的发展阶 段，对预测至关重要。然而，具体划分出运动员所处的阶段是十分困难的，往往在运动员退役之后才能客观、完整地划分出来。
　　如何解决这一难题呢?我们发现，运用灰色GM(1，1)模型群进行预测，问题可以得到较为圆满的解决。由于灰色GM(1，1)模型群的原始数据是从到目前为止的全部数据中依次递减得来的，因而其中必定包含了能反映目前所处状态的最佳数据组合，进而在模型群中，也必定存在一个模型最能代表其现状和目前的发展趋势。选择出这一最佳模型，预测精度必然大大提高。
2.1.2.2　如何使用GM(1，1)模型群
　　灰色GM(1，1)模型群是在GM(1，1)模型基础上，通过采集不同数据进行多维建模而成。数据 采集以最近数据为基点，由远及近逐个剃除，直到最后四维数据为止［GM(1，1)模型预测至少需要四维数列］。
　　取不同维度的原始数列：
　　X(0)(k)　k=1，2，3，…，n；k=2，3，4，…，n；k=3，4，5，…，n；
k=n-3，n-2，n-1，n
分别通过GM(1，1)模型群，建立其预测方程群。

其中：


Z(1)(k)=0.5X(1)(k)+0.5X(1)(k-1)
k=1，2，3，…，n；k=2，3，4，…，n；k=3，4，5，…，n；
k=n-3，n-2，n-1，n
　　在GM(1，1)模型群中，我们还必须选择出最具代表性的最佳模型。我们采用：1)后验差检验 。通过模型与所取原始数据之间的总体误差和误差概率来评定模型精度，它反映 了预测模型与原始数据间的总体吻合度。2)滤波精度检验。通过模型与最近数据的误差来评 定精度，它反映了模型现状的可信度，可以最大限度地体现运动员当前的发展状况。
　　后验差检验：
　　计算残差：
　　
计算X(0)(k)和e(k)的方差：

得出方差比和小误差概率：

　　滤波精度：
计算滤波相对误差：　Δn=｜e(n)／X(0)(n)｜
得出滤波精度：　　　滤波精度=(1-Δn)×100
2.1.3　实例分析
表 1　于娟1990～1996年的运动成绩及专项素质情况一览表

　1990年1991年1992年
专项成绩X013.3014.9115.77
4 kg前抛X111.5011.7014.10
4 kg后抛X212.3314.0516.60
4 kg原地推X311.6012.8014.10
立定跳远X42.332.352.74
高　翻X5506080
抓　举X6455055
卧　推X7506080
3 kg滑步推X815.7016.8018.30
立定三级跳远X97.107.307.50
全　蹲X1080100130
30 m跑X11<td align="center" rowspa
