中国体育科技
CHINA SPORT SCIENCE AND TECHNOLOGY
1999年 第3期



对中长跑世界纪录的统计分析
姜达维
摘要：本文采用回归分析和一般统计方法对中长跑各项世界纪录的发展趋势和变化特点进行了定量分析和比较，指出项目的距离和运动员性别是造成差异的主要原因，各运动项目的世界纪录有不同的提高空间。
关键词：中长跑∥世界纪录∥统计
Statistic Analysis on the Middle and Long Distance World Record
Jiang Dawei
Abstract：The study makes a quantitative analysis and comparison with regression and common statistics method based on varying law of middle and long distance world record in track and field events.Results show that different distance and gender of athlete are primary factors,for the improvement of the world record of varied events.
Key words：middle and long distance∥world record∥sport statics
1　前言
　　竞技体育是向人类体能极限挑战的运动，尽管每次世界纪录的诞生不可避免地受到各种随机因素的干扰、人类对自身认识的不足以及当时训练条件和技术水平的制约，世界纪录还是充分反映了在当时条件下人类体能发挥的最高水平。随着科学技术的进步和竞技体育的发展，除了政治和社会因素之外，人们关心的是不同性别、不同项目的运动成绩提高的幅度是否有差异，世界纪录还有没有提高的余地，等等。目前关于这方面的研究尚处于感性阶段，缺乏定量分析，本研究采用回归分析并结合其它定量分析的方法以运动成绩变化比较明显的中长跑世界纪录为研究对象，对有历史记载的不同性别、不同项目中长跑世界纪录进行评价比较，较为客观地反映高水平运动成绩的发展趋势和差异方法，供制定竞技体育发展战略参考。
2　数据来源和研究方法
2.1　数据来源
　　本文收集了迄今为止有历史记载的中长跑世界纪录的成绩和诞生时间，包括不同性别的
800 m、1，500 m、3，000 m、5，000 m和10，000 m共10个项目的世界纪录，全部数据来自国际互联网。
2.2　研究方法和步骤
　　1.采用数理统计中的回归分析方法，以时间(年代)为自变量(X)，以成绩为因变量(Y)，计算各项单项世界纪录成绩与时间的相关系数(r)并做显著性检验。
　　2.在相关系数(r)具有显著性意义并呈高度相关时分别建立各单项世界纪录成绩与时间的回归方程并进行显著性检验。
　　3.对不同性别同项目及同性别不同项目的回归方程做t检验，观察各项目间的差异。
　　4.如果各项目间差异显著，计算不同性别各中长跑运动项目世界纪录的年均提高值及项目间年均提高值的环比和平均每100 m成绩提高值，观察项目间成绩提高幅度之间的差异。
3　研究结果与分析讨论
3.1　不同性别各中长跑运动项目世界纪录的回归分析
　　表1中r为相关系数，a为回归方程截距，b为回归方程的斜率，其中，相关系数检验结果为p＜0.01，非常显著性意义。从表1中可以看出，各项目世界纪录诞生的时间与运动成绩的相关系数均呈高度相关，因女子1，500 m和3，000 m的成绩变化趋势稍有起伏导致相关系数稍底于0.90以外，其它均接近或高于0.95，线性关系明显，可以建立线性回归方程。回归方程的检验结果均为p＜0.01，表明均具有非常显著性意义。因此，为各一元线性方程之间的比较与分析奠定了基础。在对各一元线性方程之间的检验中发现t值达8～12，p＜0.01，均具有非常显著性意义。限于本文的篇幅，不再列出各t值的具体结果。
表1　不同性别各中长跑运动项目成绩与
时间回归分析的有关参数一览表
　参数800 m1，500 m3，000 m5，000 m10，000 m
男子r-0.975-0.988-0.990-0.992-0.978
a750.786631.474526.249610.409525.792
b-6.553-2.618-0.951-0.676-0.273
女子r-0.954-0.873-0.923-0.862-0.947
a268.872251.842277.404433.663231.044
b-1.679-0.727-0.385-0.390-0.079

　　根据以上的计算结果可以认为，不同性别各中长跑运动项目的世界纪录有着其各自的变化趋势和特点。对各项目的回归分析和预测应采用各自的回归方程。由各回归方程的斜率观察，总的印象是回归直线下降的速度，即运动成绩提高的速度是女子快于男子，距离越长则是成绩提高的速度越快。
3.2　不同性别各中长跑运动项目世界纪录增长趋势与比较
　　回归分析表明，不同性别各中长跑运动项目的世界纪录有着其各自的变化趋势和特点，有必要对各不同性别各中长跑运动项目的世界纪录增长趋势深入探讨。
　　从表2中可以看出，随着不同竞赛项目距离的增长，世界纪录的年均增长值在逐步增加，竞赛项目距离越长，各项世界纪录增加的幅度就越大，成绩提高的空间就越大。惟一特殊的是女子3，000 m成绩总提高值为46.9s，超过了5，000 m的35.3s，导致了平均每100 m的提高值5,000 m增长的速度较3，000 m慢，影响到10，000 m环比值过高，5，000 m与3，000 m成绩的环比值最小(1，05)。男子也有同样的趋势，但不明显。从环比一栏中可以看出不分性别的10，000 m与5，000 m成绩的差距最大，分别达到了3.429(男子)和4.76(女子)，而5，000 m与3，000 m的环比最小，为1.25(男子)和1.05(女子)。参考3，000 m成绩的提高幅度，应当说，5，000 m和10，000 m的成绩还有较大的提高余地。
表2　不同性别的各中长跑运动项目世界纪录的比较一览表
　指标800 m1，500 m3，000 m5，000 m10，000 m
男子开始时间(年)19121912191219121911
时间跨度(年)8586848687
总提高值(s)10.829.876.197.2336
提高值(s)/100 m1.351.972.541.943.36
年均提高值(s)0.1270.3470.9061.1303.862
年均提高值环比　2.732.611.253.42
女子开始时间(年)19211967197219821982
时间跨度(年)6226211511
总提高值(s)36.926.846.935.3123.2
提高值(s)/100 m4.611.781.560.711.23
年均提高值(s)0.5951.0312.2332.35311.200
年均提高值环比　1.732.171.054.76
注：“开始时间(年)”为各项目首纪录时间，以年为单位；“时间跨度(年)”为首纪录至最新纪录创造时间之差，以年为单位；“总提高值(s)”为首纪录与最新纪录成绩之差；“年均提高值(s)”为平均成绩每年提高值；“年均提高值环比”为各项目与前一项目成绩年均提高值之比。
　　从表2中还可以看出，不同性别的各中长跑运动项目世界纪录年均提高值女子普遍好于男子，可能是因为女子这些项目的正式开展时间及世界纪录有记载的时间较晚、时间跨度小，受男子多年积累的训练技术和经验影响形成的。
　　由表3中可以看出，同时期平均每100 m成绩提高值男子为1.31～0.4(s)，女子差距较大，为4.61～0.71(s)；男、女可比的原始成绩，即女子与男子之比为1∶1.15～1∶1.34到最新的纪录之比在1∶1.10～1∶1.14，男、女之间的成绩的差距在缩小，并保持在一个稳定的距离内。因此，女子平均每100 m成绩提高值普遍高于男子的趋势还会有一定的发展空间，如此下去则男、女之间的差距还会进一步缩小，考虑到女子耐力素质的优势这一假设还是很有可能的，但女子的成绩在较短的时间内赶上和超过男子还不可能，不过，女子中长跑项目的成绩较男子容易出成绩，在未来一段时间内还是很有可能的。
表3　同时期不同性别的各中长跑运动世界纪录的比较一览表
　性别800 m1，500 m3，000 m5，000 m10，000 m
开始成绩男子111.6213.1457.6780.41642.5
　女子150.2257.3533.0903.41895.0
女/男(成绩)1.341.211.161.161.15
　
当前成绩男子101.11206.0440.7759.41582.8
　女子113.3230.0486.1868.11771.8
女/男(成绩)1.121.121.101.141.12
　
提高值(s)/100 m(男)1.310.471.130.420.60
提高值(s)/100 m(女)4.611.781.560.711.23
注：“原始成绩”为已收集到的女子有记载的首次世界纪录的时间为基准，男子成绩以时间接近的男子世界纪录相对应；“当前成绩”为最新的男、女世界纪录；“女/男(成绩)”为女子成绩与男子成绩之比；“提高值(s)/100 m”同表2。
4　结论
　　1.竞技体育的各项世界纪录是当前人类综合运用社会、生理、心理、自然等学科科学技术向人类体能极限挑战的结果。认真回顾和分析各项世界纪录的发展趋势对于认识人类自身，对提高高水平的运动训练有重要意义。
　　2.本文以最有参考价值的具有较强说服力的中长跑世界纪录为依据，采用数量统计的回归分析方法并结合一般统计进行的研究发现，各项目的发展趋势均有其各自特点。
　　3.中长跑各项目成绩均有提高的余地，随着竞赛距离的增加，成绩的提高幅度越大，今后成绩的提高空间越大，以5，000 m和10，000 m为最。
　　4.女子中长跑项目的运动成绩比男子成绩提高的速度快，并还会保持一段时期，不同性别之间的差异虽然在逐步缩小，仍会维持在一定的范围内。
作者简介：姜达维，天津体育学院运动系，副教授。
作者单位：姜达维（天津体育学院运动系，天津　300381）
参考文献
　[1]　中国科学院数学研究所数理统计组.回归分析方法.北京：科学出版社，1975
　[2]　张明立，等，多元统计分析方法及程序.北京：北京体育学院出版社，1991
(收稿日期：　1998-11-18)
