信息与控制
INFORMATION AND CONTROL
1999年 第28卷 第3期 Vol.28 No.3 1999



基于信息化的并行设计研究*
唐敦兵　李东波　张世琪
　　摘要：提出了在并行设计中信息进化的观点，以信息进化矩阵为基础，导出了设计过程中的各活动信息调整量模型，研究了并行设计过程中耦合活动集从迭代到收敛的规律，为并行设计的规划和控制提供了理论依据．
　　关键词：并行设计，信息进化，耦合
　　中图分类号：TP14　　　　　　文献标识码：B
A RESEARCH ON CONCURRENT DESIGN BASED ON
INFORMATION EVOLUTION
TANG Dunbing　LI Dongbo　ZHANG Shiqi
(School of Manufacturing Engineering , Nanjing University of Science & Technology, Nanjing 210094)
　　Abstract　The view of information evolution in concurrent design process is put forward in this paper. Based on the information evolution matrix, the information evolution model in concurrent design process is established. And the convergence law of coupled activities in concurrent design process is presented by analyzing the information evolution matrix, which can give theory guidance to control and plan the concurrent design
　　Key words　concurrent design, information evolution, coupling
　　1　引言
　　产品设计从根本上决定着产品的内在质量和生产成本，研究者们一直没有停止对新的、有效的设计理论和方法学的探索．目前，并行设计方法的研究与实施正受到学术界和企业界的广泛重视，它的指导哲学是在设计阶段尽可能地同时考虑产品生命周期中的众多因素，尽早地发现设计中可能出现的问题并加以解决，实际上是希望以设计初始阶段局部过程的反复与迭代来克服传统设计中全局的较大的反复与迭代．然而，对设计过程的这种组织方法，必然会增加设计过程管理的复杂性与综合性．因此，有必要从本质上揭示并行设计的内在规律，确定有效的控制和管理方法，否则，如果因为局部过程的反复与迭代周期过长，则会造成整个设计周期的加长，甚至导致设计过程的发散．在传统的顺序设计中，必须等上游的设计活动完成以后，在能获取完整信息的情况下，下游活动才开始进行，否则，下游活动无法进行．但在并行设计中，设计活动是并行进行的（并不等于同时进行），大部分时间里获得的都是并不完整的设计信息．从生命系统理论的观点来看，随着并行设计中耦合活动迭代过程的逐渐收敛，设计信息是通过不断地调整，逐渐由不完整状态进化到完整状态的[5,6]．为了更为深入地研究并行设计的活动规律，特别是并行设计中耦合迭代的收敛规律，作者提出了并行设计中信息进化的观点，并以信息进化矩阵为基础，导出了设计过程中的各活动信息调整量模型，研究了并行设计过程中耦合活动集从迭代到收敛的规律，为并行设计的规划和控制提供了理论依据．
　　2　有关信息进化的基本概念
　　2.1　信息量大小的度量
　　为了能度量活动间信息的流量，将活动间的信息交互看作是以信息发送和接受的形式进行的．并行设计中的每个活动的进行实际上可看作是一系列的决策过程，这种决策可能需要其它活动的信息才能作出，信息量的大小反映在这种信息帮助决策的贡献大小上．如果将决策的对象看作一个随机事件，其概率为P(x)，按照信息论的观点[3]，则信息量大小可用I(x)表示：
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(1)
　　由（1）式可见，对某个活动而言，帮助决策的对象出现的概率越大，则信息量就越小，反之，信息量就越大．
　　2.2　信息进化的假设
　　为了便于研究，对并行设计的实际过程进行了一定的简化和假设：
　　（1）在并行设计中耦合迭代的各个阶段，每个活动都独立地并行进行一次［7］；
　　（2）耦合活动集中，每一个活动的进行必然引起和其它活动间不同程度的信息调整，在迭代过程中，假设信息调整量保持不变，即信息调整量线性假设；
　　2.3 信息调整向量
　　每经过一次迭代，所涉及到的活动都要进行信息调整，正是在这种不断调整的过程中设计信息由不完整状态逐渐进化到完整状态的，而信息调整量的大小表明了其迭代工作量的大小．信息调整向量ΔIt是N×1维向量，N对应耦合集中活动的数目，ΔIt所含元素ΔIit表示在迭代过程的t阶段，i活动需要完成的信息调整量．信息调整向量ΔI0表示过程开始时耦合集中活动的初始信息调整量，ΔIt+1表示下一次迭代各活动的信息调整量．ΔI表示整个迭代过程中信息调整总量．
　　2.4 信息进化矩阵
　　信息进化矩阵C是一个M×M阶方阵，M表示耦合集中活动的数目．

其中，cij为信息进化系数，表示j活动进行单位信息调整量将导致下一阶段i活动(cij)个单位量的信息调整，所以有
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(2)
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(3)
　　信息进化矩阵C是活动间信息调整的度量矩阵，即活动间依赖强度的度量矩阵．由信息进化的假设，它的元素即信息进化系数在迭代过程中保持常量．
　　信息调整总量为
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(4)
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(5)
　　信息调整总量ΔI表示了由于耦合迭代引起的整个设计过程任务量的增加，因而信息调整总量标识了迭代过程的收敛性．
　　另外，信息进化矩阵主要是依据耦合设计活动间联系的强弱来建立的．在实际设计过程中，设计活动间的依赖程度有强、有弱，程度不尽相同，而且具有一定的模糊性．假设耦合活动集中有M个活动a1,a2,…,aM，每个活动ai从其它活动中获取的信息量分别为：

其中I′ii=0,即设计活动本身的信息传递为零．
　　从信息发送的角度看，每个活动ak可能向M个活动发送信息，信息量分别为：

其中Ikk=0．平均值为
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(6)
标准差为
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(7)
标准化值为
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(8)
　　根据欧氏距离法，通过定义活动间的距离来确定ai与aj相互依赖的程度（即确定各信息进化系数cij）：
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(9)
　　3　基于信息进化矩阵的并行设计收敛性分析
　　3.1　信息进化矩阵的分析
　　本文对信息进化矩阵的分析是通过对角化来实现的[1,2,7]．由矩阵论[8]的有关知识可知，对于方阵C，存在特征结构矩阵Λ和相对应的特征向量矩阵S，并有如下关系
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(10)
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(11)
将（11）式代入（5）式得
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(12)
　　通过信息进化矩阵的对角化，建立了迭代过程中信息调整总量与信息进化矩阵特征值及其特征向量之间的关系．信息调整总量所代表的耦合迭代过程的收敛性，可以通过C的特征结构矩阵的收敛性表示．由向量与矩阵收敛理论有
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(13)
　　若Max(λ1,…,λi,…,λn)＜1, 其中λi为C的特征值，则有[8]
(E为单位矩阵)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(14)
　　由（13）、（14）式可知，耦合迭代过程只有当信息进化矩阵的所有特征值均小于1时才会收敛；否则，若有λmax＞1，则说明在耦合迭代过程中会因为信息调整总量的不断递增而造成迭代过程的不收敛．
　　3.2　对信息进化矩阵特征值的具体分析
　　信息进化矩阵的特征值反映并决定了并行设计中耦合迭代过程的收敛特性．
　　由（13）式和（14）式有
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(15)
（15）中的E为单位矩阵，（14）式进一步变化为
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(16)
将（16）式代入（15）式得
　　　　　　　　　　　　(17)
　　(17)式表明信息调整总量的收敛规律取决于1/(λi-1)(i=1,2,…,n)的变化规律．
　　信息进化矩阵的特征值对应了耦合活动间相互作用的一种作用方式，特征值的大小定性反映了信息调整总量收敛的趋势［7］，也反映了信息进化的速度快慢．
　　(1) 实特征值对信息进化的影响
　　当λ=a∈[-1，1]时，负的特征值对信息进化有较小的影响，正的特征值对信息进化具有重要的影响，a值越大，则1/(1-a)的值越大，表示迭代过程收敛越慢，则信息进化速度也越慢，并行设计中的信息处于不完整状态的时间越长．
　　(2) 复特征值对信息进化的影响
　　若λ=a+bi，a,b∈R
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(18)
　　若b≠0, 且a2+b2＜1，有
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(19)
　　又
　　　　　　　　　　　　　　　　　　(20)
通过（18）、（19）、（20）式的变化，复特征值对信息调整量的影响，可转化为对其实部的作用，复特征值实部的增大将使迭代过程收敛减慢，也使信息进化速度减慢．由（一）、（二）两点可知，信息进化矩阵特征值中的实数部分定性地描述了信息调整量的影响（见图1），实数部分增大，信息调整量增大，则迭代过程收敛减慢，其中最大特征值的作用尤为显著．
　　快速的信息进化表明在迭代过程的早期各耦合活动就能得到较为完整的信息，因而可以根据其它活动较为正确的结果进行调整，使得迭代过程能在较短的时间内收敛．慢速的信息进化与此相反．图2以信息进化度ε(t)描述了信息的进化状态，以及信息进化速度快慢的区别．


图1　特征值对迭代收敛性的影响

图2　信息进化示意图
　　另外，与特征值相对应的特征向量则定量地描述了耦合活动间相互作用的程度，即各耦合活动在收敛迭代过程中对信息进化的一种影响率．特征向量的元素表现了耦合活动对信息调整总量的影响程度，不同的元素值则表明了各活动对信息进化的影响程度的差异．
　　4　结束语
　　本文提出了并行设计中信息进化的观点，以信息进化矩阵为基础，推导出了信息调整量模型，进一步揭示了并行设计过程收敛的规律，为并行设计的控制、规划以及并行设计的正确实施提供了理论指导．
*国防科技预研跨行业基金项目,98J18.1.4BQ026
作者简介：唐敦兵，27岁，男，博士生．研究领域为CIMS、并行工程等先进制造系统和CAD/CAPP集成技术研究．
作者单位：南京理工大学制造工程学院　南京　210094
参考文献
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　2　孙晓斌，肖人彬．基于效率的并行设计研究，华中理工大学学报，1997，25，(12):50～62
　3　崔南方，陈荣秋，马士华．企业业务流程的结构建模．华中理工大学学报，1997，25(12)：59～62
　4　Bossak M A, Simulation Based Design, Journal of Materials Processing Technology, 1998,76:8～11
　5　Krishman V. Managing the Simultaneous Execution of Cuopled Phases in Concurrent Product Development , IEEE Transaction on Management, 1996, 43(2):210～217
　6　Krishman V, Eppinger S D, Whitney D E. Accelerating Product Development by the Exchange of Preliminary Product Design Information, Journal of Mechanical Design, 1995, 117(4):491～498
　7　郭　伟．并行设计实施理论与方法的研究. 天津大学博士学位论文，1994
　8　黄有度，狄成恩，朱士欣．矩阵论及其应用，合肥：中国科学技术大学出版社，1995
1998-06-23收稿
